设函数f(x)={x2+1，x≤0{1，x＞0则f(x)在x=0处()

设函数f(x)=
{x²+1，x≤0
{1，x＞0
则f(x)在x=0处()
A、不连续
B、连续但不可导
C、可导
D、无定义
【正确答案】：C
【题目解析】：′_-(0)=lim_Δx→0^-[f(0+Δx)-f(0)]/Δx=lim_Δx→0^-(Δx²+1-1)/Δx=0，f′_-(0)=lim_Δx→0⁺[f(0+x)-f(0)]/Δx=lim_Δx→0⁺(1+1)Δx= 0，所以f(x)在x=0处可导并且f′(0)=0