方程|α1α2α3+x||α1α1+xα3||α1+xα2α3|=0的根为()

方程
|α₁α₂α₃+x|
|α₁α₁+xα₃|
|α₁+xα₂α₃|
=0的根为()
A、α₁+α₂和α₁+α₃
B、0和α₁+α₂+α₃
C、0和α₁•α₂•α₃
D、0和-α₁-α₂-α₃
【正确答案】：D
【题目解析】：| α₁ α₂ α₃+x| | α₁ α₂+x α₃ | |α₁+x α₂ α₃| = |α₁+α₂+α₃+x α₂ α₃+x| |α₁+α₂+α₃x α₂+x α₃| |α₁+α₂+α₃x α₂ α₃ | =(α₁+α₂+α₃+x) |1 α₂ α₃+x| |1 α₂+x α₃| |1 α₂ α₃| =(α₁+α₂+α₃+x) |1 α₂ α₃+x| |0 x -x| |0 0 -x| =-(α₁+α₂+α₃+x)x²)