设f(cos2x)=sin2x且f(0)=0，则f(x)=____．

设f(cos²x)=sin²x且f(0)=0，则f(x)=____．
【正确答案】：x-(1/2)x²。 分析：f′(cos²x)=sin²x=1-cos²x，故f′(x)=1-x． f(x)=∫(1-x)dx=x-(1/2)x²+c， 又f(0)=c=0，所以 f(x)=x-(1/2)x²．