若反常积分∫0+∞[k/(1+x2)]dx=1，则常数k=_______．

若反常积分∫0+∞[k/(1+x2)]dx=1，则常数k=_______．
【正确答案】：∫0+∞[(k/(1+x2)dx=karctanx|0+∞=(π/2)k=1，所以 k=2/π