设limx→∞(1+2/x)-kx=1/e，求k的值．

2024-08-23 15:31:18
高等数学（工专）(00022)

设lim_x→∞(1+2/x)^-kx=1/e，求k的值．
【正确答案】：lim_x→∞(1+2/x)^-kx=lim_x→∞[(1+2/x)^x/2]^-2k=e^-2k=1/e．所以 -2k=-1 即k=1/2

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