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设f(√x)=arctanx，则f(x)=_____．
2024-08-23 15:33:11
高等数学（工专）(00022)
设f(√x)=arctanx，则f(x)=_____．
【正确答案】：2x/(1+x
4
) 分析：令√x=t，则x=t
2
，f(t)=arctant
2
所以f'(x)=(arctanx
2
)′=2x/(1+x
4
)
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设y=2x3arccosx+(x2-2)√1-x2，求dy．
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证明：当x＞0时，arctanx+arctan(1/x)=π/2．
