如果方程组{λx1+x2-x3=0，{x1+λx2-x3=0，{2x1-x2+x3=0令有零解，λ应取何值?

如果方程组
{λx₁+x₂-x₃=0，
{x₁+λx₂-x₃=0，
{2x₁-x₂+x₃=0
令有零解，λ应取何值?
【正确答案】：方程组仅有零解的充要条件是D= |λ 1 -1| |1 λ -1| |2 -1 1| ≠0 即λ²+λ-2≠0 所以 λ₁≠1，λ₂≠-2