设A是一个三阶非奇异矩阵，A木是它的伴随矩阵．试证明|A*|=|A|2．

设A是一个三阶非奇异矩阵，A木是它的伴随矩阵．试证明
|A*|=|A|2．
【正确答案】：因为 A是一个三阶非奇异矩阵 所以 |A|≠0 又A•A*=|A|•E 所以 |A•A*|=|A|3 所以 |A*|=|A|2