设A为n阶矩阵，则存在两个不相等的n阶矩阵B，C，使AB=AC的充分条件是____.

设A为n阶矩阵，则存在两个不相等的n阶矩阵B，C，使AB=AC的充分条件是____.
【正确答案】：|A|=0 解析：要使AB=AC 即A(B-C)=0，因为B和C不相等，故AX=0存在非零解，故其充分条件是|A|=0．