设齐次方程组{x1+kx2+x3=0{2x1+kx2+x3=0{kx2+3x3=0仅有零解，则k满足的条件是_____．

设齐次方程组
{x₁+kx₂+x₃=0
{2x₁+kx₂+x₃=0
{kx₂+3x₃=0
仅有零解，则k满足的条件是_____．
【正确答案】：k≠0 分析：因为齐次线性方程组仅有零解，所以系数行列式不等于零，即 |1 k 1| |2 k 1| |0 k 3| =-2k≠0，所以k≠0．