证明方程4x=2x在(0，1/2)内至少有一个实根．

证明方程4x=2^x在(0，1/2)内至少有一个实根．
【正确答案】：证明：令f(x)=4x-2^x则f(x)在闭区间[0，1/2]上连续，又f(0)=-1＜0，f(1/2)=2-√2＞0，所以f(x)在[0，1/2]内至少有一个实根，即方程4x=2^x在[0，1/2]内至少有一个实根．