在色彩的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种彩色针织品时，需要选用两种不同的颜色。现有

在色彩的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种彩色针织品时，需要选用两种不同的颜色。现有颜色亮度分别为0，1，2，3，4，5的六种颜色可供选用。根据试验设计原理，首先要随机选取两种不同亮度的色彩进行搭配试验。用ξ表示所选用的两种不同的色彩的亮度之和。
1．写出ξ的分布列。(以列表的形式给出结论，不必写计算过程)
2．求ξ的数学期望E(ξ)。
3．求ξ的方差D(ξ)。
【正确答案】：

1、ξ的分布列为2ξ的数学期望E(ξ)=1×(1/15)+2×(1/15)+3×(2/15)+4×(2/15)+5×(3/15)+6×(2/15)+7×(2/15)+8×(1/15) =9×(1/15) =0。 3．ξ的方差 D(ξ)=E(ξ²)一[E(ξ)]² =1²×(1/15)+2²×(1/15)+3²×(2/15)+4²×(2/15) +5²×(3/15)+6²×(2/15)+7²×(2/15)8²×(2/15) +9²×(1/15)-5² ≈4.67。

【题目解析】：考点：分布列、数学期望