客莱登宾馆共有100 间客房采用预定房间制度。经验表明:在旅游旺季客房总是预定客满，但也有15%的旅客预定后没有来入住，从而形成

客莱登宾馆共有100 间客房采用预定房间制度。经验表明:在旅游旺季客房总是预定客满，但也有15%的旅客预定后没有来入住，从而形成空房，给旅馆造成损失。
请根据上面的背景材料回答下面的问题。
(1)假设旅馆100间客房全部被预定，并且每个旅客定房后入住与否是相互独立的，用X表示空房数量，试问X服从何种分布? (6 分)
(2)若预定出100间客房，平均空房是多少间? (6 分)

【正确答案】：（1）每一间客房只有两个状态：被预定或不被预定，共 100 间，相互独立，这是典型的二项分布X～B(100,0.15)
（2）若预定出 100 间客房，平均空房是 E(X)=np=100×0.15=15间