计算下列四阶行列式：|α00b||bα00||0bα0||00bα|

计算下列四阶行列式：
|α00b|
|bα00|
|0bα0|
|00bα|
【正确答案】：原式=α(-1)1+1 |α 0 0| |b α 0| |0 b α| +b(-1)1+4 |b α 0| |0 b α| |0 0 b| =α4-b4．