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用配方法化二次型f (x1,x2,x3)=为标准形,并写出所用的可逆线性变换.
2024-08-15 18:33:24
线性代数(02198)
用配方法化二次型
f (
x1,
x2,
x3)=
为标准形,并写出所用的可逆线性变换.
【正确答案】:
令
,即做可逆线性变换
得二次型的标准型
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设向量组α1,α2线性无关,且β=clα1+c2α2,证明:当cl+c2≠1时,向量组β-α1,β-α2线性无关.
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求矩阵A=的全部特征值与特征向量.