已知A=
的一个特征向量是
=（1，1，-1）T (1)求a，b； (2)求A的全部特征值及特征向量．
【正确答案】：
（1）由特征值、特征向量的定义设
为A的特征值，则有
即
得
（2）
得到A的特征值为
当时
求得特征向量为
属于特征值的所有特征向量为
，k为任意非零常数。
已知A=的一个特征向量是=（1，1，-1）T (1)求a，b； (2)求A的全部特征值及特征向量．
- 2024-08-15 18:35:56
- 线性代数(02198)
【正确答案】：
已知A=的一个特征向量是=（1，1，-1）T (1)求a，b； (2)求A的全部特征值及特征向量．
（1）由特征值、特征向量的定义设为A的特征值，则有即得（2）得到A的特征值为当时求得特征向量为属于特征值的所有特征向量为，k为任意非零常数。