设矩阵A=(211121112)，向量α=(1k1)为矩阵A的一个特征向量，求k的值．

设矩阵A=
(211
121
112)，
向量α=
(1
k
1)
为矩阵A的一个特征向量，求k的值．
【正确答案】：设α为A的属于特征值λ的特征向量，则有Aα=λα，即 (2 1 1 1 2 1 1 1 2) (1 k 1) (3+k 2+2k k+3) =λ (1 k 1) 可得 {3+k=λ {2+2k=λk ，解之得k=-2或k=1．