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设a∈Rn，证明：如果α与Rn中的任意向量都正交，则α必为零向量．
2024-08-15 18:45:48
线性代数(02198)
设a∈R
n
，证明：如果α与R
n
中的任意向量都正交，则α必为零向量．
【正确答案】：证明：设α=(α
1
，α
2
，…，α
n
)
T
，如果α与R
n
中的任意向量都正交，则α与α正交，即(α，α)=0， α
2
1
+α
2
2
+…+α
2
n
=0，故α
1
=α
2
=…=α
n
=0， 故原命题得证．
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设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，β(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表出
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若矩阵A=(12-14t33-11)的列向量组线性相关，则t=____．
