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设向量空间V={ (x1，x2，x3)|x1+x2+x3=0}，则V的维数是
2024-08-15 18:53:30
线性代数(02198)
设向量空间
V={ (
x1，
x2，
x3)|
x1+
x2+
x3=0}，则
V的维数是
B、1
C、2
D、3
【正确答案】：C
【题目解析】：向量空间V是方程
x
1
+
x
2
+
x
3
=0的解空间，V的维数即为方程的基础解系的个数。因为未知数n=3,系数矩阵的秩r=1。所以解空间维数为n-r=2.
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齐次方程x1+x2-x3=0的基础解系所含向量个数是
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