设生产某产品吨的总成本为需求量与价格(万元/吨)的关系为,且产销平衡。(1)求利润函数;(2)问产量为多少时利润最大?并求利润最

设生产某产品吨的总成本为需求量与价格(万元/吨)的关系为,且产销平衡。(1)求利润函数;(2)问产量为多少时利润最大?并求利润最大时的价格。


【正确答案】:

(1)由已知得收益函数因此利润函数(2)令得唯一驻点故该驻点为极大值点,也是最大值点。因此,生产18吨产品时利润最大,此时产品的价格