证明方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根.

证明方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根.
【正确答案】：

令，则在[0，1]连续，所以在[0，1]满足零点存在定理，所以至少有一点方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根。