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过抛物线y=x2+1上的点(1,2)作切线,该切线与抛物线及y轴所围成的平面图形为D.(1)求切线方程 (2)求D的面积A (3
2024-07-20 15:10:58
高等数学(一)(00020)
过抛物线y=x2+1上的点(1,2)作切线,该切线与抛物线及y轴所围成的平面图形为D.(1)求切线方程 (2)求D的面积A (3)求D绕x轴旋转一周的旋转体体积
【正确答案】:
(1)
,所以切线为:
,即
(2)
(3)
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证明:当x>0时,1+.
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计算二重积分I=,其中D是由y=,x=1,x=2及x轴所围成的闭区域.