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已知矩形相邻两边的长度分别为x,y,其周长为4.将矩形绕其一边旋转一周得一旋转体(如图).问当x,y各为多少时可使旋转体的体积最
2024-07-20 15:13:36
高等数学(一)(00020)
已知矩形相邻两边的长度分别为x,y,其周长为4.将矩形绕其一边旋转一周得一旋转体(如图).问当x,y各为多少时可使旋转体的体积最大?
【正确答案】:
(
)
,令
所以当
,
时可使旋转体的体积最大。
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设z=y+F(u),u=x2-y2,其中F是可微函数.证明:
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计算二重积分,其中D是由直线y=x,x=1以及x轴所围的区域.