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设曲线l的方程为y=alnx(a>0),曲线l的一条切线l1过原点,求(1)由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S;
2024-07-20 15:16:17
高等数学(一)(00020)
设曲线l的方程为y=alnx(a>0),曲线l的一条切线l1过原点,求(1)由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S; (2)求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V。
【正确答案】:
(1)解:
(2)
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设f(x)在[a, b]上具有连续的导数,a<b, 且f(a)=0,证明:当x∈[a,b]时,有|f(x)|≤。
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计算二重积分I=,其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域。