设f(x)为可微函数，且n为正整数，则limn→∞[f(x)-f(x+1/n)]=()

设f(x)为可微函数，且n为正整数，则lim_n→∞[f(x)-f(x+1/n)]=()
B、f′(x)
C、-f′(x)
D、不存在
【正确答案】：C
【题目解析】：lim_n→∞n[f(x)-f(x+1/n)]=lim_n→∞{[-f(x+1/n)-f(x)]/(1/n)}=-f'(x).