求f(x)=(1+t)arctantdt的极小值．

求f(x)=(1+t)arctantdt的极小值．
【正确答案】：f´(x)=(1+x)arctanx=0，得x=-1，x=0，f”(x)=arctanx+(1+x)/(1+x²)，f”(-1)﹤0，f”(0)﹥0，∴f(x)在x=0处有极小值f(0)=0．