求z=x2y+exsiny的全微分．

求z=x²y+e^xsiny的全微分．
【正确答案】：z=x²y+e^xsin y，则dz=(∂z/∂x)dx+ (∂z/∂y) dy， 又 ∂z/∂x=2xy+e^xsiny，∂z/∂y=x²+e^xcosy, 所以 dx=(2xy+e^x sin y)dx+(x²+e^x cosy)dy.