设z=f(x/y)，且f可微，求dx．

设z=f(x/y)，且f可微，求dx．
【正确答案】：令u=x/y，则z=f(u)．∂z/∂x=f´(u)∂u/∂x=f´(u)•1/y=(1/y)f´(u)∂z/∂y=f´(u)∂u/∂y=-f´(u)•x/y²=-(x/y²)f´(u)dz=(1/y)f´(u)dx-(x/y²)f´(u)dy