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设x→0时，ln(1+xk)与x+3√x等价无穷小量，求k．
2024-07-20 16:11:42
高等数学(一)(00020)
设x→0时，ln(1+x
k
)与x+
3
√x等价无穷小量，求k．
【正确答案】：lim
x→0
[ln(1+x
k
)/(x+
3
√x)] =lim
x→0
[x
k
)/(x+
3
√x)] =lim
x→0
[x
k-1/3
)/(x
2/3
+1)], k-1/3=0时，极限为1，故k=1/3．
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