A有限责任公司（以下简称A公司）为一家商业批发企业，股东人数为30人。B有限责任公司（以下简称B公司）为一家生产企业，股东人数为25人。
为提高市场竞争能力，A公司和B公司决定合二为一，成立C有限责任公司（以下简称C公司），A公司和B公司所有股东成为C公司股东。A公司和B公司分别于2020年8月5日和8月6日召开了临时股东会，审议该合并事项，并分别经出席会议的股东所持表决权的55%和60%的股东表决通过了合并决议。
由于在A公司的临时股东会上，股东甲认为合并新设C公司并不有利于A公司的发展，并对合并决定投了反对票，因此在会后甲要求A公司回购其持有的A公司的全部股权，但被A公司拒绝。
B公司于2020年8月10日就合并决议通知了债权人，并于2020年9月15日在报纸上发布了公告。债权人乙在2020年8月30日要求B公司就欠其债务提供相应担保，但也被B公司拒绝。
此后，A公司与B公司在公司登记机关办理相应的注销登记和新设成立C公司登记时，公司登记机关以新设的C公司股东人数超过法律规定的人数拒绝核准登记。
A公司是否有义务回购股东甲所持公司的股权？为什么？
【正确答案】：
有义务回购。根据《公司法》的规定，对股东会的公司合并决议投反对票的有限责任公司股东，可以请求公司按照合理的价格收购其股权。
【题目解析】：
为了保护对公司合并持反对意见的股东的利益，我国《公司法》设立了异议股份回购请求权制度。《公司法》规定，对股东会的公司合并决议投反对票的有限责任公司股东，可以请求公司按照合理的价格收购其股权。
材料中描述到：股东甲认为合并新设C公司并不有利于A公司的发展，并对合并决定投了反对票。根据《公司法》规定，A公司有义务回购股东甲所持公司的股权。