从某幼儿园随机抽取36名儿童,测量他们的身高。经统计计算得:平均数为112. 5厘米，标准差为11.4厘米。已知该地区儿童身高的

从某幼儿园随机抽取36名儿童,测量他们的身高。经统计计算得:平均数为112. 5厘米，标准差为11.4厘米。已知该地区儿童身高的平均数为115.4厘米。问:在显著性水平a=0.05下,该园儿童平均身高是否显著低于当地儿童平均身高? (临界值:Z_0.025=1. 96,Z_0.05=1.65 ,计算结果保留两位小数)
【正确答案】：

设该幼儿园学前班儿童平均身高为μ
(1)提出假设:
H₀:μ≥μ₀=115.4
H₁:μ(2)确定检验统计量并计算其值:
已知=112.5,S=11.4,n=36，因为样本量为36>30,t分布可以近似正态分布,故可用正态分布近似处理。平均数标准误估计量 ,选用Z分数进行计算

(3)根据显著性水平确定临界值:
a=0.05 ,在单侧检验的情况下,临界值为Z_0.05=1. 65
(4)统计决断:
计算得到的Z观测值为-1.53>-1.65 ,p>0.05 ,不拒绝原假设H₀。
即认为该园学前班儿童平均身高与当地资料中儿童平均身高没有显著性差异。