设图G如题28图所示. 回答下列问题。 (1)图G是否是有向无环图? (2)给出图G所有的拓扑排序序列。

设图G如题28图所示. 回答下列问题。 (1)图G是否是有向无环图? (2)给出图G所有的拓扑排序序列。


【正确答案】:(1)是有向无环图(2)该图的拓扑排序序列有:(1,2,5,4,3,6)和(1,2,5,4,3,7,6)
【题目解析】:有向无环图指的是一个无回路的有向图,图G没有回路。拓扑序列的拓扑排序算法主要是循环执行以下两步,直到不存在入度为0的顶点为止。(1) 选择一个入度为0的顶点并输出之;(2) 从网中删除此顶点及所有出边。循环结束后,若输出的顶点数小于网中的顶点数,则输出“有回路”信息,否则输出的顶点序列就是一种拓扑序列。