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在整数集合Z上定义*运算如下:a、b∈Z,a*b=a+b-10,则代数系统是()。
2024-08-03 22:49:34
离散数学(02324)
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在整数集合Z上定义*运算如下:a、b∈Z,a*b=a+b-10,则代数系统
是()。
A、格
B、环
C、域
D、群
【正确答案】:D
【题目解析】:根据运算规律a*b=a+b-10,可以看到具有单位元:由a*e=a推出e=10,同时具有逆元:由a*a
-1
=e推出a
-1
=20-a,既有单位元又有逆元,恰为群的定义,故选D。
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设Σ={a,b}是字母表,Σ*表示由Σ上的字符构成的有限长度的串的集合(包含长度为0的串,即空串在内),A={a,b,aa,bb
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