【正确答案】：
如果两个人爱好同一种球类，则用无向边连接它们，得到图34-1为按题意构造的关系图。
求该图所有的哈密顿回路，即为所求得的方案。如图34-2所示。
【题目解析】：如果两个人爱好同一种球类，则用无向边连接它们，得到图34-1为按题意构造的关系图；求解方案实际上是寻找图34-1中是否有哈密顿回路，该哈密顿图中每个结点的度数均为2。所以在删边时应考虑删除度数大于2的结点关联的边。由此判断：因为结点c的度数为4，所以必须删掉结点c关联的两条边，边bc、cf删除后所有结点的度数刚好均为2，由此构成一个哈密顿回路。删除其他边均不能满足条件，所以只有一种方案。