符号化下列命题，并构造推理证明。一个人只有努力，才能获得成功;每个人或者获得成功，或者曾经失败过;有些人未曾失败过，所以有些人很

符号化下列命题，并构造推理证明。一个人只有努力，才能获得成功;每个人或者获得成功，或者曾经失败过;有些人未曾失败过，所以有些人很努力。
【正确答案】：

设论域为所有人。令P(x):x努力; Q(x): x获得成功；R(x): x曾经失败

【题目解析】：在符号化并证明推理有效性的题目中，要特别注意以下几点：（1）是命题逻辑的推理有效性还是谓词逻辑中的推理有效性问题；（2）如有必要，假设合理的论域；（3）用适当的符号表示所有的原子命题；（4）写出推理的假设和结论；（5）证明推理的有效性。特别注意的是量词消去的次序不能有误！