若X与Y的联合概率密度为f(x,y)={24xy,0≤x≤1/√2,0≤y≤1/√3,0，其他，求P{X≤1/2}

若X与Y的联合概率密度为
f(x,y)=
{24xy,0≤x≤1/√2,0≤y≤1/√3,
0，其他，
求P{X≤1/2}
【正确答案】：P{X≤1/2}=∫^1/2₀∫^1/√3₀24xydxdy =∫^1/2₀12xy²∣^1/√3₀dx =∫^1/√2₀4xdx =2x²|^1/2₀=1/2