设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数，且F(x)=aF1(x)-bF2(x)也是某一随机变量的分布函数，证

设F₁(x)，F₂(x)分别为随机变量X₁和X₂的分布函数，且F(x)=aF₁(x)-bF₂(x)也是某一随机变量的分布函数，证明a-b=1．
【正确答案】：证明：∵F₁(x)，F₂(x)都是分布函数 ∴F₁(+∞)=F₂(+∞)=1 又F(x)=aF₁(x)-bF₂(x)也是分布函数 ∴F(+∞)=aF₁(+∞)-bF₂(+∞)=1 ∴a-b=1