已知随机变量X的概率密度为f(x)={3sin3x,π/6﹤x﹤π/3；0，其他，则P{X≤π/4)=____．

已知随机变量X的概率密度为
f(x)=
{3sin3x,π/6﹤x﹤π/3；
0，其他，
则P{X≤π/4)=____．
【正确答案】：√2/2

【题目解析】：由题意得P{X≤π/4}= ∫π/6π/43sin3xdx+∫0dx =-3cos3x∣π/6π/4=0-[-(√2/2)]=√2/2.