确定x与y的值。

已知矩阵

与

相似，

确定x与y的值。
【正确答案】：

由于A与B相似，故|A|=|B|，TR（A）=TR（B）。

所以-X=2Y且X=2+1+Y，得到X=2，Y=-1。

【题目解析】：相似矩阵必然有相同的特征值，而矩阵的所有特征值的乘积等于矩阵的行列式的值，矩阵的所有特征值之和称为矩阵的迹。故可知|A|=|B|，tr（A）=tr（B）。据此可求出x=2，y=-1。