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已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0,证明A的特征值只能是0或-2。
2024-07-29 03:12:07
线性代数(经管类)(04184)
已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0,证明A的特征值只能是0或-2。
【正确答案】:
则λ=0或λ=-2
【题目解析】:
则λ=0或λ=-2
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设矩阵,(1)求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量. (2)判定A是否可以与对角矩阵相似,若可以,求可逆矩阵P和对角矩阵 ,使得