设A，B为两个随机事件，试利用事件的关系与运算证明：(1)B=AB∪A

设A，B为两个随机事件，试利用事件的关系与运算证明：
(1)B=AB∪A
【正确答案】：证明：(1)AB∪AB=(A∪A)∩B=Ω∪B=B (2)A∪AB=A∪(∩B)=(A∪)∩(A∪B)=Ω∩(A∪B)=A∪B