已知随机变量x的分布函数F(x)={0，x≤0：{x/4，0＜x≤4；{1，x＞4．求E(X)．

已知随机变量x的分布函数F(x)=
{0，x≤0：
{x/4，0＜x≤4；
{1，x＞4．
求E(X)．
【正确答案】：显然F(x)为连接型随机变量的分布函数，所以X的概率密度为 f(x)= {1/4，0＜x＜4； {0，其他． 从而有E(X)=∫^+∞_-∞xf(x)dx=∫⁴₀x•(1/4)dx=2．