设随机变量X的概率密度f(x)={e-x，x＞0；{0，x≤0．求下列随机变量函数的期望：(1)y=2X；(2)y=e-2x．

2024-07-28 21:00:00
概率论与数理统计（经管类）(04183)

设随机变量X的概率密度f(x)={e^-x，x＞0；
{0，x≤0．
求下列随机变量函数的期望：
(1)y=2X；
(2)y=e^-2x．
【正确答案】：(1)E(2x)=∫^+∞_-∞2xf(x)dx=∫^+∞₀2xe^-xdx=2； (2)E(e^-2x)=∫^+∞_-∞e^-2xf(x)dx+∫^+∞₀e^-2xe^-xdx=1/3．

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