若X与Y的联合概率密度为f(x，y)={24xy，0≤x≤1/√2，0≤y≤1/√3，{0，其他，求P{X≤1/2}

若X与Y的联合概率密度为
f(x，y)=
{24xy，0≤x≤1/√2，0≤y≤1/√3，
{0，其他，
求P{X≤1/2}
【正确答案】：P{X≤1/2}=∫1/20∫1/√3024xydxdy=∫1/2012xy2|1/√30dx=∫1/204xdx =2x2|1/20=1/2