设随机变量X的概率密度为f(x)={x，0≤x＜1{2-x，1≤x＜2{0，其他求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2＜X

设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x，0≤x＜1
{2-x，1≤x＜2
{0，其他
求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2＜X＜3/2}．
【正确答案】：(1)P{X≥1/2}=∫^+∞_1/2f(x)dx=∫¹_1/2xdx+∫²₁(2-x)dx=7/8 (2)P{1/2＜X＜3/2}=∫^3/2_1/2f(x)dx=∫¹_1/2+∫^3/2₁(2-x)dx=3/4