P{|X-E(X)|<D(X)}

设随机变量X的概率密度为
求:
P{|X-E(X)|<D(X)}
【正确答案】:

P{|X-E(X)|<D(X)}=P{|X|<12/5}=1


【题目解析】:

E(X)=0,D(X)=12/5,P{|X-E(X)|<D(X)}=P{|X|<12/5}=P{-12/5<X<12/5}。即P{|X-E(X)|<D(X)}=P{|X|<12/5}=1。


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