设随机变量X,Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=( )

设随机变量X,Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=( )
【正确答案】：40
【题目解析】：（1）二项分布X~B（n，p），D(X)=np(1-p)本题，n=16，p=0.5，D(X)=16×0.5×0.5=4（2）泊松分布D(Y)=λ=9（3）​方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0D(X-2Y+1)=D(X)+D(-2Y)+D(1)=D(X)+4D(Y)=4+36=40