设随机变量X，Y，Z相互独立，且X~N(0,1)，Y~N(-1,1)，Z~N(1,1)，则X+Y+Z~( )

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X~N(0,1)，Y~N(-1,1)，Z~N(1,1)，则X+Y+Z~( )
【正确答案】：N(0,3)
【题目解析】：随机变量X，Y，Z都服从正态分布，那么X+Y+Z也服从正态分布。由于X，Y，Z相互独立，故E(X+Y+Z)=E(X)+E(Y)+E(Z)=0-1+1=0，D(X+Y+Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)=1+1+1=3。故X+Y+Z~N(0,3)。