画出该二叉树;

某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG、后序遍历序列为BDCAFGE。现要求:


画出该二叉树;


【正确答案】:



【题目解析】:

第一步:可以由后序序列BDCAFGE确定出这棵二叉树的根结点是E;由根结点E和中序序列ABCDEFG可以得到E的左子树{ABCD}和右子树{FG}。
第二步:由E的左子树{ABCD}的后序序列BDCA可确定根结点是A;由根结点A和中序序列ABCD可以得到A的右子树{BCD}。
第三步:由A的右子树{BCD}的后序序列BDC可确定根结点是C;由根结点C和中序序列BCD可以得到C的左子树{B}和右子树{D}。
第四步:由E的右子树{FG}的后序序列FG可确定根结点是G;由根结点G和中序序列FG可以得到G的左子树{F}和右子树是空。即最终得到如图答案。