什么是峰度和偏度,有何意义? (20 分)

什么是峰度和偏度,有何意义? (20 分)
【正确答案】：变量分布密度曲线有其偏斜程度和峰尖程度。所谓偏斜程度，是指其取值分布的非对称程度；峰度，指其分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。对二者进行测度，有重要意义:可以加深对变量取值的分布状况的认识，如可以清楚了解变量的取值是否对称，非对称程度有多大，是否密集等等。可以将所关心的变量的偏度、峰度指标值与某种理论分布的对应值进行比较，为进一步推断分析奠定基础。
【名师解析】:峰度是指变量分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度，反映了分布的尖峭程度。偏度则是指变量取值分布的非对称程度，即分布左右两侧的不对称性。峰度和偏度的测度有助于我们更深入地了解变量的分布情况，包括对称性、非对称程度以及分布的密集程度等。通过比较变量的偏度、峰度指标与理论分布的对应值，可以为进一步的数据分析和推断提供基础。